1 · Analisis multivariat & variate
- Multivariate analysis: analisis simultan atas lebih dari dua variabel (Hair dkk., 1984; pustaka utama Hair dkk., 2010)
- Variate = kombinasi linier variabel dengan bobot yang ditentukan secara empiris
Tujuan kuliah: konsep & praktik analisis data memakai statistika multivariat dan perancangan percobaan untuk penelitian empiris kuantitatif.
2 · Skala pengukuran
| Skala | Fungsi | Statistik |
|---|---|---|
| Nominal | kesetaraan | cacah, modus, kontingensi (chi-square, Fisher) |
| Ordinal | lebih/kurang | median, persentil, rank-order corr., uji tanda, runs |
| Interval | kesamaan interval | rataan, deviasi standar, korelasi, uji t, uji F |
| Rasio | kesamaan rasio | koef. variasi, rataan geometris & harmonis |
Uji parametrik tidak dapat dipakai untuk variabel nonmetrik.
3 · Validitas, reliabilitas, error ukur
- Validity: sejauh mana ukuran mewakili secara akurat apa yang seharusnya diukur
- Reliability: sejauh mana variabel teramati mengukur nilai ‘sebenarnya’ dan bebas error
- Setiap pengukuran tidak bebas kesalahan (penggaris vs jangka sorong; bagaimana mengukur kepuasan?). Error pengukuran memperbesar error model
4 · Kesalahan tipe I/II & power
| Realitas H0 benar (tak ada beda) | Realitas H1 benar (ada beda) | |
|---|---|---|
| Putuskan H0 | 1−α (signifikansi statistik) | β (Type 2 error) |
| Putuskan H1 | α (Type 1 error) | 1−β (statistical power) |
5 · Memilih teknik yang tepat
3 pertimbangan:
- Jenis data (skala nominal/ordinal/interval/rasio)
- Desain penelitian: independensi sampel · jumlah kelompok objek/data · jumlah variabel
- Asumsi yang mendasari uji (pelanggaran → hasil tidak valid)
- Uji pengaruh metode diet → uji-t
- Rataan produktivitas 3 jenis pupuk → ANOVA
- Pengaruh media, budget, lama ekspose, bintang iklan thd penjualan → multivariat
Asumsi contoh: uji-t → populasi normal; regresi → variansi y sama untuk semua x.
6 · Pedoman: data univariat
| Data | Sampel | Teknik |
|---|---|---|
| Nonmetrik | tunggal | chi-square, Kolmogorov-Smirnov, runs |
| ≥2 independen | chi-square, rank-sum, K-S, Kruskal-Wallis | |
| ≥2 dependen | uji tanda, Wilcoxon, Cochran Q | |
| Metrik | tunggal | uji t, uji Z |
| ≥2 independen | uji t, uji Z, ANOVA | |
| ≥2 dependen | uji t dipasangkan |
7 · Pedoman: multivariat
Hubungan dependen (tanya: berapa var. diprediksi? skala?)
| Kasus | Teknik |
|---|---|
| hubungan majemuk dependen–independen | SEM |
| beberapa dependen metrik, prediktor metrik | korelasi kanonis |
| beberapa dependen metrik, prediktor nonmetrik | MANOVA |
| beberapa dependen nonmetrik | korelasi kanonis + dummy |
| 1 dependen metrik | regresi majemuk; analisis konjoin |
| 1 dependen nonmetrik | diskriminan majemuk; model probabilitas linier |
Interdependen (struktur hubungan antar…)
| variabel | analisis faktor |
| responden/case | analisis cluster |
| objek (atribut metrik / nonmetrik) | multidimensional scaling / analisis koresponden |
8 · Data & rumus matriks
Xij = nilai variabel ke-j pada case ke-i (n case, p variabel; matriks X berukuran n×p).
centroid: x̄' = (1/n) 1'X
sX = √(x'x / n) (slide, rumus 1)
s² = xd'xd / (n−1)
cov CXY = x'y / n
rXY = x*'y* / n = x'y / (|x||y|) = cos θ
standar: Xs = XdD−1/2 (D diag. variansi)
ΣX = 1'X ; ΣX² = X'X ; ΣXY = X'Y
B = X'X (diag = sum of square, lainnya cross product)
S = X'X − (1/n)(X'1)(1'X) = Xd'Xd
C = S/(n−1) ; R = (1/(n−1)) D−1/2 S D−1/2
Catatan slide: sX dengan pembagi n, sedangkan varian & matriks C dengan n−1.
9 · Preprocessing data
3 objektif (Sekaran, 1992): getting the feel for the data · testing the goodness of data · testing hypothesis / menjawab pertanyaan penelitian
Feel for the data (statistik deskriptif & grafik: histogram, scatterplot, boxplot, wajah Chernoff). Waspadai:
- statistik ekstrem → salah input
- variabilitas respons sangat rendah → pertanyaan tak tepat / responden tak paham
- respons cenderung sama → pertanyaan bias
- korelasi antar variabel tak sesuai logika/teori
Hanya diagnostik awal; tidak menggantikan diagnostik statistikal.
10 · Missing value & outlier
Missing value — 3 opsi (pilih setelah cek: apakah missing bersifat random?):
- abaikan kuesioner (delete cases)
- ganti nilai (nilai tengah skala, rata-rata respons lain, atau teknik statistik)
- hapus variabel dengan banyak missing
Outlier 4 kelas: procedural error · extraordinary event dengan penjelasan · extraordinary event tanpa penjelasan · kombinasi unik tanpa kejadian luar biasa
Deteksi: univariat (normalisasi, batas 3) · bivariat (plot dua variabel) · multivariat (jarak Mahalanobis)
11 · Goodness of data
- Validitas data: uji lewat confirmatory factor analysis & teknik uji validitas lain
- Reliabilitas alat ukur: alpha Cronbach
Setelah itu: uji hipotesis dengan teknik yang tepat (jenis data, desain, asumsi).