1 · Tujuan & ide dasar
- 2 tujuan: (1) mengidentifikasi konstruksi yang mendasari data; (2) mengurangi jumlah variabel agar mudah ditangani
- Proses mentransformasi variabel orisinal → variabel baru (faktor) yang saling tidak berkorelasi
- Faktor = kombinasi linier variabel orisinal (atau sebaliknya)
- Faktor diurutkan variansi terjelaskan menurun: F1 paling informatif, faktor terakhir paling sedikit
- Jumlah faktor maksimum = jumlah variabel awal (p); umumnya diambil sejumlah kecil yang dinilai mencukupi
2 variabel (12 responden): var X1 12,17 + var X2 13,23 = 25,40 = var F1 25,31 + var F2 0,09. Total variansi tetap, tapi F1 membawa hampir semuanya → cukup 1 dimensi.
2 · PCA vs common factor
PCA : PCm = wm1X1 + wm2X2 + … + wmpXp
CFA : Xp = vp1CF1 + … + vpmCFm + ep
CFA : Xp = vp1CF1 + … + vpmCFm + ep
- PCA: komponen = kombinasi variabel, tanpa suku error
- CFA: variabel dijelaskan faktor umum + error unik e
3 · Syarat input & kecukupan data
- Variabel awal punya landasan teoritis/logis
- Sejauh mungkin metrik
- Magnitude (skala) seragam; jika tidak, standardisasi atau pakai matriks korelasi sebagai input
KMO (kecukupan sampel keseluruhan):
| 0,90 | marvelous | 0,60 | mediocre |
|---|---|---|---|
| 0,80 | meritorious | 0,50 | miserable |
| 0,70 | middling | <0,50 | unacceptable |
Diagonal matriks korelasi anti-image = kecukupan tiap variabel. Jika < 0,50 → penyertaan variabel perlu dipertimbangkan kembali.
KMO 0,74 antara 0,70 dan 0,80 → middling.
4 · Menentukan jumlah faktor
a priorinilai eigen% variansi terjelaskanscree plot
- Eigen > 1 → faktor dipertahankan
- % variansi kumulatif cukup besar
- Scree plot: pertahankan faktor sebelum titik siku (kurva mulai mendatar)
Proporsi faktor k = eigenk / p
Kumulatif = Σ eigen / ppada matriks korelasi, total variansi = p (jumlah variabel)
Kumulatif = Σ eigen / ppada matriks korelasi, total variansi = p (jumlah variabel)
| Faktor | Eigen | Prop. | Kum. |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,7546 | 0,5509 | 0,5509 |
| 2 | 1,7749 | 0,3550 | 0,9059 |
| 3 | 0,3771 | 0,0754 | 0,9813 |
| 4 | 0,0650 | 0,0130 | 0,9943 |
| 5 | 0,0285 | 0,0057 | 1,0000 |
Simpulan: eigen > 1 hanya F1 & F2 → 2 faktor, 90,6% variansi. Contoh: 2,5/5 = 50%; (2,7546+1,7749)/5 = 90,6%.
5 · Bobot faktor & komunalitas
Komunalitas h² = Σ (bobot)² pada faktor yang dipertahankankuadratkan dulu, baru jumlahkan (bukan jumlah bobot)
Komunalitas = proporsi variansi variabel yang dijelaskan faktor-faktor yang diekstraksi.
X1: (−0,30)² + 0,85² = 0,09 + 0,7225 = 0,81. Bobot 0,6 & 0,8: 0,36 + 0,64 = 1,00. X5 komunalitas 0,96 → 96% variansinya terwakili.
| F1 | F2 | h² | V1 | V2 | |
|---|---|---|---|---|---|
| X1 | −.30 | .85 | .81 | −.17 | .89 |
| X2 | .05 | .92 | .83 | .18 | .90 |
| X3 | −.94 | .28 | .94 | −.89 | .41 |
| X4 | .95 | .23 | .94 | .97 | .09 |
| X5 | .94 | .27 | .96 | .97 | .13 |
F1,F2 = tanpa rotasi; V1,V2 = Varimax. Variansi terjelaskan: tanpa rotasi 2,755 & 1,775; varimax 2,735 & 1,794 (total tetap; komunalitas tidak berubah).
6 · Rotasi faktor
- Orthogonal (mis. Varimax): sumbu tetap tegak lurus 90° → faktor tetap tak berkorelasi
- Oblique: sumbu boleh membentuk sudut lain (mis. 85°) → faktor boleh berkorelasi
- Tujuan rotasi: tiap variabel jelas masuk ke satu faktor
7 · Langkah membaca output (contoh 5 variabel)
- Matriks korelasi: cari kelompok korelasi tinggi. X4–X5 = 0,927; X3–X4 = −0,832; X3–X5 = −0,774 (tanda − = arah berlawanan, bukan lemah); X1–X2 = 0,610; X1–X4 = −0,018 → 2 kelompok
- Cek KMO & anti-image
- Tentukan jumlah faktor (eigen, % variansi, scree)
- Rotasi (Varimax)
- Kelompokkan variabel ke faktor dengan bobot terbesar; beri nama
- Cek komunalitas
| Pernyataan | Faktor (varimax) |
|---|---|
| X1 biaya izin pusat vs daerah; X2 masalah pusat vs daerah | F2 |
| X3 pegawai ramah-sopan; X4 dikenal personal; X5 tak profesional → tak kembali | F1 (X3 bertanda −) |
8 · Skor faktor & validasi
- Skor faktor = kombinasi linier variabel standar dengan koefisien skor faktor
Skor F1 = −0,039X1 + 0,089X2 − 0,315X3 + 0,359X4 + 0,359X5
- Skor faktor dipakai sebagai input analisis lanjut (cluster, diskriminan, regresi berganda); variabel awal direduksi → hitungan lebih mudah
- Validasi = replicability: bagi data jadi dua (atau pakai data lain terpisah), ulangi analisis, bandingkan dengan hasil awal