Cheat Sheet Materi 5 | Anstat Exercise

1 · Tujuan & karakteristik

Tujuan: mengelompokkan objek (orang, perusahaan, produk) ke kelompok yang manageable memakai atribut pengelompok tertentu
Anggota satu cluster sangat mirip; antar cluster berbeda berarti

deskriptifeksploratorisolusi tidak unikselalu menghasilkan clustersangat tergantung variabel pengelompok

Cluster selalu terbentuk, walau struktur ‘sebenarnya’ ada atau tidak.

2 · Alur metodologi

Ambil p variabel pada n objek → matriks n×p
Ubah jadi matriks similaritas n×n (pasangan objek)
Pilih algoritma pengelompokan

1. hierarkis: top-down (divisive) / bottom-up (agglomerative)2. non-hierarkis3. kombinasi

Dasar: similarity (kesamaan) atau dissimilarity (ketidaksamaan). Ukuran similaritas: ukuran jarak · koefisien korelasi · koefisien asosiasi.

Jarak Euclidean d(i,j) = √ Σ_k (x_ik − x_jk)²

(0,0)–(3,4): √(9+16) = 5. B(4,5)–G(6,4): √(4+1) = 2,24.

3 · Matriks jarak contoh (7 objek, 2 variabel)

	A	B	C	D	E	F	G
V1,V2	3,2	4,5	4,7	2,7	6,6	7,7	6,4
A	0	3,16	5,10	5,10	5,00	6,40	3,61
B		0	2,00	2,83	2,24	3,61	2,24
C			0	2,00	2,24	3,00	3,61
D				0	4,12	5,00	5,00
E					0	1,41	2,00
F						0	3,16

Pasangan paling mirip (jarak terkecil) digabung lebih dulu: E–F (1,41).

4 · Metode hierarkis (linkage)

Metode	Jarak antar cluster
Single (nearest neighbor)	jarak terpendek dua anggota
Complete (furthest neighbor)	jarak terjauh
Average (between-groups)	rata-rata semua pasangan
Ward (error sum of squares)	meminimalkan variasi dalam cluster
Centroid	jarak antar centroid (pusat)

{E,F} vs G, d(E,G)=2,00 & d(F,G)=3,16: single = 2,00; complete = 3,16; average = (2,00+3,16)/2 = 2,58.

Agglomerative: n objek → n−1 tahap (10 objek: 9 tahap; 15 industri: 14 tahap). Tiap tahap mengurangi 1 cluster.

5 · Dendrogram (single linkage, 7 objek)

Dendrogram menunjukkan urutan & jarak penggabungan; angka bulat = urutan tahap
Makin ke kanan = penggabungan makin tidak mirip

6 · Non-hierarkis & input analisis

Non-hierarkis: sequential threshold parallel threshold optimizing

Hal terkait input:

Satuan yang digunakan → jika skala/satuan berbeda, standardisasi (variabel besar mendominasi jarak)
Adanya outlier
Variabel pengelompok (menentukan hasil)
Dependensi antar variabel

7 · Menentukan jumlah cluster

Peneliti telah menetapkan jumlahnya
Berdasar variabilitas error (deviasi dari pusat cluster) lewat koefisien aglomerasi
Berdasar kemudahan interpretasi

Berhenti sebelum lonjakan besar: koefisien naik 5,621 → 9,483 di tahap 13, maka pakai hasil sesudah tahap 12 → 15 − 12 = 3 cluster.

Tahap 1: objek 8 & 15 digabung (koef. 0,773) = pasangan paling mirip. Koefisien naik terus karena yang digabung makin berbeda.

8 · Interpretasi cluster (contoh 15 UKM)

Pend. = pendapatan (miliar Rp); Prod. = jumlah produk. Cluster 1 = perusahaan 4,6,7,8,9,10,11,15.

Centroid = rata-rata tiap variabel dari anggota cluster; lalu beri nama sesuai profil & tujuan studi.

Cluster	Kary.	Pend.	Usia	Prod.
1 (4,6-11,15)	33,50	2,27	3,31	3,38
2 (1,2,12,14)	49,25	1,73	6,75	3,75
3 (3,5,13)	47,33	4,23	4,50	6,33

C1: perusahaan baru berkembang
C2: mulai menurun performansinya (usia tertinggi)
C3: sedang berkembang (pendapatan & produk tertinggi)

Usia C2: (7+7+6+7)/4 = 6,75. Produk C3: (7+7+5)/3 = 6,33 (≈ 1,9× C1). Usia 2,4,6 → centroid 4.

9 · Validasi

Bandingkan hasil algoritma berbeda
Bagi sampel menjadi dua
Pakai variabel yang tidak dipakai untuk mengelompokkan
Simulasi

10 · Cluster vs teknik lain

Bandingan	Fokus / titik awal
Cluster	mereduksi data objek; mulai dari grup belum berdiferensiasi, lalu dibuat sub-grup yang dapat dibedakan
Faktor / komponen utama	mereduksi variabel
Diskriminan / logit	mulai dari grup yang sudah jelas (well defined); pertanyaan: bagaimana grup dibedakan

Jika tidak ada label grup → cluster
Jika grup sudah berlabel (mis. gagal bayar/lancar) → diskriminan / regresi logistik
Jika ingin meringkas variabel → analisis faktor

Dirangkum dari slide Minggu 5 (TI5002). Cocokkan lagi dengan slide untuk detail lengkap.