1 · Apa itu SEM?
- Teknik dependen sebelumnya: satu hubungan pada satu waktu & error pengukuran = 0
- SEM: menganalisis beberapa hubungan dependen sekaligus (simultan) → efisiensi statistika; juga memodelkan variabel dengan error pengukuran
2 karakteristik dasar:
- estimasi banyak hubungan dependen yang saling terkait
- mampu merepresentasikan konsep tak teramati (variabel laten) & memperhitungkan measurement error
Contoh sistem persamaan: Y1 = X1 + X2; Y2 = X1 + X3; Y3 = Y1 + Y2.
2 · Variabel laten & error pengukuran
- Laten: tak diamati langsung (mis. kepuasan, loyalitas); manifes / indikator: teramati (butir kuesioner)
- Reliability: sejauh mana variabel ‘bebas error’. Validitas ≠ reliabilitas
- Measurement model: hubungan variabel laten → manifes; satu konsep bisa diwakili banyak pertanyaan (mis. summated scale)
3 · Path diagram
| Simbol | Arti |
|---|---|
| panah lurus, 1 kepala | hubungan kausal langsung |
| panah lengkung | korelasi antar konstruk |
| panah lurus, 2 kepala | nonrecursive / reciprocal |
- Konstruk = konsep berdasar teori, building block hubungan
- Eksogen = independen, tak ada panah 1-kepala masuk. Endogen = dapat diprediksi konstruk lain
- Asumsi path diagram: semua hubungan kausal & linier
4 · Persamaan struktural & compound path
Contoh: 3 attitude (job satisfaction, org. commitment, prob. turnover) dari 3 anteseden.
Org. comm. = job sat. + pay level
Prob. turn. = job sat. + org. comm.
Var. endogen = β·var. eksogen + β·var. endogen + error, mis.
Y1 = β1X1 + β2X2 + e1; Y3 = β7Y1 + β8Y2 + e3
Korelasi = compound paths (X1→Y1 koef. B, X2→Y1 koef. C, X1↔X2 koef. A):
rx1,Y1 = B + AC
rx2,Y1 = C + AB
5 · Notasi & persamaan matriks
Y = Λyη + ε (ukur endogen)
X = Λxξ + δ (ukur eksogen)
ξ eksogen laten · η endogen laten · γ eksogen→endogen · β endogen→endogen · λ loading · δ,ε error ukur · ζ error struktural · φ korelasi antar ξ. Contoh: η1 = β12η2 + γ11ξ1 + γ12ξ2 + ζ1.
6 · Peran teori & strategi modeling
- Hubungan sebab-akibat ditentukan oleh justifikasi teoretis, bukan hitungan. 4 kriteria kausal: asosiasi cukup · urutan waktu (sebab sebelum akibat) · tak ada variabel penyebab alternatif · dasar teori
- Risiko: specification error, overfitting
| Strategi | Ciri / kelemahan |
|---|---|
| Confirmatory | spesifikasi 1 model & uji (works or doesn’t). Kelemahan: confirmation bias; hanya satu dari beberapa model yang bisa diterima |
| Competing models | bandingkan beberapa model, pilih yang paling kuat (contoh program TETRAD). Kelemahan: terlalu black box |
| Model development | teori hanya titik awal; SEM eksploratori → respesifikasi. Jarang dipakai (SEM dibangun untuk konfirmatori) |
7 · Langkah-langkah SEM
- Kembangkan model berbasis teori
- Bangun path diagram
- Konversi path diagram (measurement model, persamaan struktural, matriks korelasi hipotesis)
- Pilih tipe matriks input & tinjau masalah
- Nilai identifikasi, estimasi, goodness-of-fit, interpretasi
- Modifikasi model (respecification)
Respecification (tambah/kurangi parameter) hanya dalam kerangka teori; model baru divalidasi silang. Interpretasi: standardized vs unstandardized coefficients.
8 · Measurement vs structural model
| Konstruk | Arah |
|---|---|
| Formative | konstruk dibangun oleh indikator (ada indicator loadings) |
| Reflective | indikator = cerminan konstruk |
- Measurement model: variabel/indikator mana mengukur konstruk mana. Beda dengan analisis faktor: tiap indikator hanya dimuat pada konstruk yang ditetapkan (L1 pada A, L2 pada B, …)
- Structural model: hubungan endogen ← eksogen/endogen
- Isu penting: jumlah indikator per konstruk · reliabilitas · two step vs single step
9 · Input, sampel & estimasi
Asumsi input: observasi independen · random sampling · linier · normal (tidak menceng). Data lengkap (missing ditangani saat screening).
| Faktor | Pedoman sampel |
|---|---|
| model size | min 5 responden per parameter (ideal 10:1) |
| jauh dari normal | 15:1 |
| estimasi ML | min 100; terlalu besar → terlalu sensitif |
| misspecification | sampel diperbesar |
| umum | 200 biasanya cukup |
Estimasi: maximum likelihood (minimalkan selisih matriks kovarians sampel dan matriks kovarians implikasi model Σ(θ)). Proses: direct estimation · bootstrapping · simulation · jackknifing.
10 · Identifikasi (derajat bebas)
| df | Status | Arti |
|---|---|---|
| > 0 | over-identified | tujuan yang dicapai |
| = 0 | just-identified | tanpa generalizability |
| < 0 | under-identified | tak ada estimasi unik |
| p+q | elemen | t | df | status |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 10 | 4 | 6 | over |
| 8 | 36 | 20 | 16 | over |
| 6 | 21 | 21 | 0 | just |
| 5 | 15 | 17 | −2 | under |
Solusi: model dengan koefisien minimum · fix error variance konstruk · fix koefisien struktural yang pasti diketahui · buang variabel bermasalah.
11 · Goodness-of-fit & offending estimates
Offending estimates (perbaiki dulu): variansi error negatif · standardized coefficient ≥ atau sangat dekat 1 · standard error sangat besar.
| Ukuran fit | Ciri |
|---|---|
| Absolute | fit keseluruhan; tanpa penyesuaian overfitting |
| Incremental | bandingkan dengan model lain buatan peneliti |
| Parsimonious | sesuaikan dengan jumlah koefisien |
- Measurement model fit → reliabilitas indikator (mis. Cronbach’s alpha)
- Structural model fit → signifikansi koefisien yang diestimasi
12 · Jika–maka (cepat)
- Konstruk laten + banyak indikator + hubungan antar konstruk → SEM
- Tidak ada panah masuk → eksogen; ada panah masuk → endogen
- df > 0 → over-identified (diinginkan); = 0 → just; < 0 → under
- Data jauh dari normal → rasio sampel naik ke 15:1
- Teori kuat sebagai dasar kausal; ubah model hanya dengan alasan teori + validasi silang