1 · 7 langkah pemodelan
2 · Tujuan & jenis model
Simplifikasi (abstraksi)FormalisasiOptimisasiSolvabilitas
- Formalisasi: terima asumsi, kondisi pembatas, semesta berlaku; di luar batas → solusi tak layak
- Dunia masalah: realism, complexity, insolvability ↔ dunia model: lack of realism, simplicity, solvability
| Tipe | Contoh |
|---|---|
| Iconic | maket gedung, mobil mainan |
| Analogous | monitor radar |
| Symbolic | peta, diagram alir |
| Mathematical | s = ½ g t²; fungsi & persamaan |
Klasifikasi: fungsi (deskriptif / prediktif / normatif) · waktu (statis / dinamis) · kepastian (deterministik / probabilistik).
Model matematik dipakai karena uji nyata mengganggu, berisiko, mahal.
3 · Seni pemodelan
- Ockham’s razor: masukkan aspek hanya bila ada alasan kuat
- Mulai sederhana → perkaya iteratif → contoh numerik → diagram/grafik → tinjau ulang RPD
| Hambatan | Contoh |
|---|---|
| Persepsi | stereotyping / labeling |
| Emosional | takut salah / bodoh |
| Kultural | humor & bermain dianggap tak pantas |
Ugly baby syndrome: pemodel jatuh cinta pada modelnya.
4 · Sistem relevan: struktural vs proses
Struktural
situasi sudah dikenal, ada struktur umum (mis. antrian) → deskripsi cepatProses
tanpa asumsi struktur; mulai dari sudut pandang & proses transformasi utama, struktur ditemukan4 aturan mengklasifikasi aspek:
| Memengaruhi? | Dipengaruhi? | Berarti |
|---|---|---|
| Ya | Ya | Komponen |
| Ya | Tidak | Input dari lingkungan |
| Tidak | Ya | Output |
| Tidak | Tidak | tidak relevan |
Contoh terigu: harga terigu = input; biaya total = output; persediaan rata-rata = komponen; warna seragam = tidak relevan.
5 · Kontras deskripsi sistem
- Karakterisasi = deskripsi parsial (hanya fitur relevan); deskripsi total → unmanageable
- Black box: global, hanya variabel interaksi sistem–lingkungan
- White box: semua objek & atribut dirinci
- Variabel: atribut interaksi antar objek · Parameter: sifat melekat objek (diestimasi dari data)
6 · Jenis diagram
| Diagram | Fungsi |
|---|---|
| Influence diagram | notasi: control input, system variable (komponen), uncontrollable input, output/performance |
| Causal loop | hubungan sebab-akibat & loop |
| Flow chart | urutan logis / temporal proses |
| Precedence chart | menjadwalkan aktivitas proyek |
| Spray diagram | varian sebab-akibat, eksplorasi penyebab |
| Fault tree | penyebab potensial kegagalan |
| Decision tree | hasil dari rangkaian pilihan berkaitan |
7 · Decision tree: contoh investasi
EV = Σ p × hasilBesar: 0,75×237,35 + 0,25×(−192,77) = 129,82 · Kecil: 45,93
Sensitif thd p: pada p(DT) = 50%, EV besar 22,29 < EV kecil 38,25. Titik impas p ≈ 54%.
8 · EOQ (model persediaan)
Cost(Q) = sD/Q + ½ Q v r
EOQ = √(2 s D / v r)D permintaan/thn · s biaya/pesan · v nilai/unit · r biaya simpan per $/thn · Q = variabel keputusan; D,v,s,r = parameter
EOQ = √(2 s D / v r)D permintaan/thn · s biaya/pesan · v nilai/unit · r biaya simpan per $/thn · Q = variabel keputusan; D,v,s,r = parameter
Contoh: D=240, v=1000, s=132, r=0,24 → EOQ ≈ 16,25 ton, biaya ≈ $3.900. Q=24 → $4.200 (+7,7%).
EOQ ∝ √s: s×2 → EOQ ×√2 (≈23). r turun → EOQ naik (r=0,20 → 17,8).
9 · Validasi asumsi EOQ
| Asumsi | Ok? |
|---|---|
| Permintaan konstan (uji grafik) | ya |
| Biaya kirim tetap per order | ya |
| Tak boleh kekurangan stok | ya (ada fleksibilitas) |
| Lead time = 0 | tidak → perlu buffer |
| Biaya simpan konstan per $ (bunga + asuransi) | ya |
10 · Contoh ozon (sistem relevan)
- Isu dipilih menurut sasaran & world view analis (mis. Isu 2: proses deplesi ozon global; “learning is useful”)
- Rantai: CFC dilepas → CFC di atmosfer → molekul CFC terpecah jadi atom klorin → klorin merusak ozon → ozon turun → UV ke bumi naik